แก้ไขคำตอบของการบ้านบทที่ 3 เมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์

เฉลยคำตอบแบบฝึกหัดบทที่ 1 และ 2

เฉลยแบบฝึกหัด ลำดับและอนุกรม
1.1 ผลต่างร่วม = 17
1.2 พจน์ที่ 12 = 189
2. {14,10,6,2,-2,-6}
3. พจน์ที่ 8 = 35.5
4. ลาดับเลขคณิตนี้มี 9 พจน์
5.1 อัตราส่วนร่วม =
5.2 พจน์ที่ 6 = , พจน์ที่ 10 =
6. พจน์ที่หกของลาดับ = 0.7776
7. พจน์ที่ 8 = 550.9980288, อนุกรมเมื่อ n=8 มีค่าเท่ากับ 1,228.4955648
8. {1/2, -1/4, 1/8, -1/16, 1/32}
9. ลาดับเรขาคณิตนี้มี 6 พจน์
10. อนุกรมเลขคณิตเมื่อ n=5 มีค่าเท่ากับ 280
11. พจน์ที่ 10 = 157, อนุกรมเมื่อ n=8 มีค่าเท่ากับ 508
12. อนุกรมเรขาคณิตเมื่อ n=6 มีค่าเท่ากับ 0

เฉลยแบบฝึกหัด ดอกเบี้ย
1. บริษัทเงินทุนจ่ายให้ในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5.5 ต่อปี
2. กาพลจะต้องลงทุนในขณะนี้เป็นเงิน 78,077 บาท
3. นงนุชได้ผลตอบแทนด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 9.375 ต่อปี
4. น.ส.ก้อย ควรจะกู้แบบที่ 4.2 อัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน เพราะจะทาให้จ่ายชาระน้อยกว่า
5.1 เงินรวมเท่ากับ 53,000 บาท
5.2 เงินรวมเท่ากับ 53,045 บาท
5.3 เงินรวมเท่ากับ 53,068 บาท
6. ในวันที่ 31 ธันวาคม น.ส.ออย จะเหลือเงินในบัญชีเป็นจานวน 46,947.82 บาท
7. จะต้องใช้เวลานานประมาณ 5 ปีจึงจะได้เงินรวม 200,000 บาท
8. สมปองจะต้องฝากเงินกับธนาคารเป็นจานวน 141,199.30 บาท
9. เมื่อฝากถึงงวดที่ 24 เขาจะมีเงินในบัญชีทั้งหมด 53,946.92 บาท
10. แววจะต้องฝากเงิน 934 บาททุก 3 เดือน
11. ผู้ขายควรกาหนดเงินผ่อนครั้งละ 30,314.10 บาท
12.1 พ่อค้าคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ลูกค้าผ่อนส่งงวดละ 1,510.43 บาท
12.2 พ่อค้าคิดดอกเบี้แบบคงต้น (แบบเฟลทเรท) ลูกค้าผ่อนส่งงวดละ 1,586.67 บาท
13. วิชัยจะต้องนาเงินมาชาระทั้งหมดเป็นจานวน 155,788.36 บาท

เฉลยคำตอบการบ้านบทที่ 1และ 2

เฉลยคำตอบการบ้านบทที่ 1และ 2

1.       กำหนดให้ลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่สี่เท่ากับ 9 และพจน์สุดท้ายคือ 51 โดยที่ผลต่างร่วมเท่ากับ 3 จงหาจำนวนพจน์ของลำดับ

คำตอบ : จำนวนพจน์ของลำดับนี้ คือ 18 พจน์

2.       กำหนดให้ลำดับ 3, 9/2, 27/4  จงหาพจน์ที่ 10 และอนุกรมเมื่อ n=15

คำตอบ : พจน์ที่ 10 มีค่าเท่ากับ 115.330077  และอนุกรมเมื่อ n=15 คือ 2,621.36334

3.       กำหนดให้ลำดับเรขาคณิตหนึ่งมีพจน์ที่หนึ่งเป็น 1 และพจน์สุดท้ายเป็น 32 โดยมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2 จงหาว่าลำดับเรขาคณิตนี้มีกี่พจน์        คำตอบ : ลำดับเรขาคณิตนี้มีจำนวน 6 พจน์

4.       กำหนดให้ลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่สองเท่ากับ 6 และพจน์สุดท้ายคือ 90 โดยที่ผลต่างร่วมเท่ากับ 3 จงหา

4.1.  จำนวนพจน์ของลำดับ        คำตอบ : 30 พจน์

4.2.  ผลบวกอนุกรมเลขคณิตของลำดับชุดนี้           คำตอบ : 1,395

5.       น.ส.ก้อย ต้องการกู้เงินจากบริษัทเงินทุนแห่งหนึ่งไปลงทุนทำการค้า บริษัทเงินทุนเสนออัตราดอกเบี้ยเงินกู้ให้ น.ส.ก้อย พิจารณา 2 แบบ ทั้ง 2 แบบนี้ น.ส.ก้อย จะต้องชำระเงินต้นพร้อมดอกเบี้ยเมื่อสิ้นปีที่ 3 เธอควรจะกู้แบบใด ระหว่าง

5.1.  อัตราดอกเบี้ย 7.5% ต่อปีคิดดอกเบี้ยเชิงเดียว                               จะได้เงินรวม A=1.225P

5.2.  อัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปีคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน   จะได้เงินรวม A=1.19562P

คำตอบ : น.ส.ก้อยควรจะกู้แบบที่ 5.2 เพราะจะทำให้จ่ายชำระเงินคืนน้อยกว่า

6.       รถยนต์คันหนึ่งราคา 800,000 บาท ผู้ขายกำหนดว่าจะต้องชำระเงินดาวน์ 10% ในวันซื้อ และที่เหลือผ่อนชำระรายเดือนครั้งละเท่าๆกัน เป็นเวลา 4 ปี ผู้ขายคิดดอกเบี้ยร้อยละ 27 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ผู้ขายควรจะกำหนดเงินผ่อนครั้งละเท่าใด               คำตอบ : ผู้ขายควรจะกำหนดเงินผ่อนครั้งละ 24,638.02 บาท

7.       ในวันที่ 1 มกราคม น.ส.ออย ฝากเงิน 100,000 บาทกับธนาคารแห่งหนึ่ง โดยธนาคารให้อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี และคิดทบต้นทุกเดือน ถ้าวันที่ 1 กุมภาพันธ์ น.ส.ออยฝากเงิน 30,000 บาท วันที่ 1 มีนาคม ถอนเงิน 15,000 บาท และวันที่ 1 สิงหาคม ถอนเงินอีก 55,000 บาท ในวันที่ 31 ธันวาคมปีเดียวกันนี้ เธอจะเหลือเงินในบัญชีเป็นจำนวนเท่าใด

คำตอบ : น.ส.ออยจะเหลือเงินในบัญชีเป็นจำนวน 71,777.66 บาท

8.       นายบวร กู้เงินจากสถาบันแห่งหนึ่งจำนวน 500,000 บาท โดยเสียดอกเบี้ย 18% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน  ระยะการชำระหนี้ 4 ปี จงหา

8.1.  จำนวนเงินที่จะต้องชำระแต่ละเดือน                 คำตอบ : นายบวรต้องชำระเดือนละ 14,687.51 บาท

8.2.  ถ้านายบวร ชำระหนี้ไปแล้ว 20 งวด งวดที่ 21 เขาต้องการชำระหนี้ที่เหลือทั้งหมด เขาจะต้องจ่ายไปเท่าใด

คำตอบ : นายบวรจะต้องจ่ายชำระหนี้ทั้งหมด 338,805.91 บาท

9.       ถ้าอัตราเงินเฟ้อของสินค้า คือ 4.5% ต่อ 3 เดือน จะใช้เวลากี่ปีจะทำให้ราคาสินค้าเป็น 2 เท่าของราคาเดิม

คำตอบ : จะใช้เวลา 4 ปี

10.   ตั๋วสัญญาจ่ายเงินฉบับหนึ่งลงวันที่ 1 มีนาคม 2540 มีมูลค่า 15,000 บาทและครบกำหนดในวันที่ 1 ธันวาคม 2540 พร้อมด้วยดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี นงนุชได้ซื้อตั๋วเงินฉบับนี้ไว้เมื่อวันที่ 1 เดือนสิงหาคม 2540 โดยจ่ายเงินไป 15,200 บาทอยากทราบว่าการลงทุนนี้ให้ผลตอบแทน นงนุชด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร คำตอบ : ได้ผลตอบแทนด้วยอัตราดอกเบี้ย 9.375%

11.   ฝากเงินเดือนละ 3,000 บาททุกเดือน คิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือนในอัตราร้อยละ 1 ต่อเดือน จะได้เงินเท่าใดเมื่อครบ 36 เดือน

คำตอบ : เมื่อครบ 36 เดือน จะได้เงินทั้งสิ้น 129,230.64 บาท

12.   เงินต้น 1,000 บาท ลงทุน 6 ปี ได้เงินรวม 1,709 บาท จงหาอัตราดอกเบี้ย

12.1.  ถ้าคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน     คำตอบ : r=9% ต่อปี

12.2.  ถ้าคิดดอกเบี้ยเชิงเดียว                    คำตอบ : r=11.81667%

ทบทวนเรื่องพหุนามและสมการ

• พหุนาม (1)
• พหุนาม (2)
• พหุนาม (3)
• พหุนาม (4)
• พหุนาม (5)
• พหุนาม (6)
• สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (1)
• สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (2)
• สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (3)
• สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (4)
• การแยกตัวประกอบของพหุนาม (1)
• การแยกตัวประกอบของพหุนาม (2)
• การแยกตัวประกอบของพหุนาม (3)

แผนการลงทะเบียนสำหรับนักศึกษาหลักสูตร 4 ปีปกติ

สำหรับนักศึกษาที่ผ่านทุกรายวิชาและเรียนตามแผนการเรียนมาตลอด สามารถลงทะเบียนได้ตามหลักสูตร ปี 2 ภาคเรียนที่ 2 ซึ่งส่วนใหญ่ได้ทราบแล้วว่าจะลงวิชาอะไรบ้างตอนที่มาพบอาจารย์ที่ปรึกษา

สำหรับนักศึกษาที่ผิดแผน แนะนำให้ลงเรียนวิชาที่ได้รับเกรด W และ F ก่อน หรือเข้ามาปรึกษาอาจารย์ที่ปรึกษาอีกครั้ง นักศึกษาสามารถดูรายละเอียดว่ามีวิชาใดเปิดสำหรับนักศึกษาบัญชีบ้างจากระบบทะเบียนซึ่งได้ลงข้อมูลแผนการลงทะเบียนเรียนของแต่ละชั้นปีไว้ด้วยเหมือนกัน กด Link ตรงนี้ได้เลย

สำหรับแผนของปี 2 สรุปได้ประมาณนี้ ให้นักศึกษาเลือกตอนเรียนตามที่ระบุไว้ในแผนจะสะดวกกับการลงทะเบียนที่สุด
GE209(3) ตอนที่ 19-21 เวลาเรียน MWF 14.00-15.00
                 ตอนที่ 41-42 เวลาเรียน TTH 14.00-15.30
                 เวลาสอบ M:11/12/55,08.00-10.00            F:26/2/56,08.00-11.00

BA201(3) ตอนที่ 3 เวลาเรียน MWF 11.00-12.00
                 ตอนที่ 4 เวลาเรียน MWF 12.00-13.00
                 เวลาสอบ M:14/12/55,08.00-10.00            F:7/3/56,08.00-11.00

EC202(3) ตอนที่ 5 เวลาเรียน TTH 8.00- 9.30
                ตอนที่ 6 เวลาเรียน TTH 9.30- 11.00
                เวลาสอบ M:13/12/55,13.00-15.00             F:4/3/56,08.00-11.00

AC202(3) ตอนที่ 1 เวลาเรียน MWF 11.00-12.00
                 ตอนที่ 2 เวลาเรียน TTH 12.30-14.00
                 เวลาสอบ M:12/12/55,08.00-10.00            F:1/3/56,08.00-11.00

AC214(3) ตอนที่ 1 เวลาเรียน MWF 9.00-10.00 LAB: M 8.00- 9.00
                 ตอนที่ 2 เวลาเรียน TTH 11.00-12.30 LAB: F 15.00-16.00
                 เวลาสอบ M:15/12/55,10.30-12.30            F:5/3/56,11.30-14.30

AC109(3) ตอนที่ 1 เวลาเรียน MW 12.00-13.00 LAB: F 8.00- 9.00,12.00-13.00 (SAME AS AC219)
AC219(3) ตอนที่ 2 เวลาเรียน MWF 9.00-10.00 LAB: T 14.00-15.00
                 ตอนที่ 3 เวลาเรียน TTH 11.00-12.30 LAB: TH 15.00-16.00

ทบทวนเรื่องสมการ

• สมการ (1)
• สมการ (2)
• สมการ (3)
• สมการ (4)

ทบทวนเรื่องจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

• จำนวนเต็ม (1)
• จำนวนเต็ม (2)
• จำนวนเต็ม (3)
• จำนวนเต็ม (4)
• จำนวนเต็ม (5)
• จำนวนเต็ม (6)
• สมบัติของจำนวนนับ (3) (ห.ร.ม.)
• สมบัติของจำนวนนับ (4) (ห.ร.ม.)
• สมบัติของจำนวนนับ (5) (ห.ร.ม.)
• สมบัติของจำนวนนับ (6) (ค.ร.น.)
• สมบัติของจำนวนนับ (7) (ค.ร.น.)
• สมบัติของจำนวนนับ (8) (ค.ร.น.)
• สมบัติของจำนวนนับ (9) (ค.ร.น.)
• การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง (3)
• การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง (4)
• ระบบจำนวนและตัวเลข ดูเฉพาะเลขฐานสิบก็ได้นะจ๊ะ

แนะนำ Website สำหรับทบทวนคณิตศาสตร์

นักศึกษาที่รัก วันนี้เอา Website ดีๆ มาฝาก เผื่อว่าใครยังไม่รู้ว่าจะไปหาหนังสือทบทวนที่ไหน ไปได้ที่เวบนี้ นอกจากจะมีบทเรียน และแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์แล้ว ยังมีภาษาอังกฤษและวิทยาศาสตร์ด้วย
การบ้านวันนี้ทบทวนบทเรียนตามหัวข้อที่เคยให้ไว้ แล้วลองทำแบบฝึกหัดดูด้วยนะจ๊ะ แนะนำว่าให้หาสมุด ดินสอมาไว้ข้างกายด้วยจ้า พร้อมแล้ว Click เข้าไปได้เลย

ทบทวนบทเรียนและฝึกทำโจทย์เลขยกกำลัง

วันนี้มี Link Website ดีๆ มาฝาก เป็นการทบทวนเรื่องเลขยกกำลัง และโจทย์เลขยกกำลัง จาก Web MyFirstBrain.com

• Click เพื่อทบทวนเลขยกกำลัง (1)
• Click เพื่อทบทวนเลขยกกำลัง (2)
• Click เพื่อทบทวนเลขยกกำลัง (3)
• Click เพื่อทบทวนเลขยกกำลัง (4)
• Click เพื่อทบทวนเลขยกกำลัง (5) 

• Click เพื่อทำโจทย์เลขยกกำลัง ชุดที่ 1
• Click เพื่อทำโจทย์เลขยกกำลัง ชุดที่ 2
• Click เพื่อทำโจทย์เลขยกกำลัง ชุดที่ 3
• Click เพื่อทำโจทย์เลขยกกำลัง ชุดที่ 4
• Click เพื่อทำโจทย์เลขยกกำลัง ชุดที่ 5 
• Click เพื่อทำโจทย์เลขยกกำลัง ชุดที่ 6

แถมท้ายด้วยตะลุยโจทย์ยาก เผื่อว่าใครทำโจทย์ข้างบนได้หมดแล้วลองทดสอบด้วยโจทย์ยากดูบ้าง

• Click เพื่อตะลุยโจทย์ยาก เลขยกกำลัง ชุดที่ 1
• Click เพื่อตะลุยโจทย์ยาก เลขยกกำลัง ชุดที่ 2

ไม่ต้องเครียด ทำวันนิดจิตแจ่มใส ข้อไหนไม่ได้ หรือไม่แน่ใจก็ post เข้ามาถามกันได้นะจ๊ะ

สำหรับนักศึกษาที่จะลงทะเบียนเรียนวิชา AC202 ภาคเรียนที่ 2/2555

ให้ทบทวนคณิตศาสตร์ของ ม.1 - ม.3 โดยเน้นในหัวข้อต่อไปนี้

1. เลขยกกำลัง ทั้งแบบที่เป็นตัวเลขยกกำลังตัวเลข และ ตัวแปรยกกำลังตัวเลข หรือตัวแปรกำลังตัวแปร
2. พหุนามและเศษส่วนพหุนาม พูดง่ายๆ ก็คือเรื่องเกี่ยวกับตัวแปรไม่ทราบค่า สมการที่มีตัวแปร 1 ตัว , 2 ตัว เป็นต้น
3. การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน

วันนี้เรามีบางส่วนมาฝากเป็น file PDF ให้ลองเอาไปหาข้อมูลศึกษาต่อนะจ๊ะ เป็น Link ให้ Download อยู่ด้านล่างนะค่ะ และขอให้เข้ามาติดตามใน Blog บ่อยๆ เราจะคอยเอามาลงให้เรื่อยๆ
ป.ล. ใครที่ดูแล้วให้หาแบบฝึกหัดในหัวข้อเหล่านี้มาฝึกทำ ภายใน 2 สัปดาห์ก่อนเปิดภาคเรียนนี้ ใครต้องการให้ อ.ฮวง ทบทวนเนื้อหาให้ ขอให้เอาโจทย์ เอกสาร หนังสือ หรือข้อมูลที่หาได้เข้ามาพบ อ.ฮวง ได้ที่ห้อง Lab  ช่วงบ่าย ถึงเย็น อาจารย์จะช่วยอธิบายให้
Download File ที่นี่

แผนการเรียนสำหรับนักศึกษาหลักสูตรเทียบโอน

แผนการเรียนสำหรับนักศึกษาหลักสูตรเทียบโอน รหัส 54

นักศึกษาที่รัก เราได้ทำตารางสรุปคร่าวๆ รวบรวมรายวิชาส่วนใหญ่สำหรับนักศึกษาเทียบโอนที่เปิดสอนในภาคเรียนที่ 2/2555 พร้อมวันเวลา เรียน และสอบ ขอให้เลือกวางแผนกันไว้ล่วงหน้านะค่ะ มีทั้งหมด 8 รายวิชา ตามรายละเอียดรูปด้านล่างค่ะ
พิจารณาเป็นพิเศษ :-
- AC314 ไม่ได้ห้ามหากต้องการเรียน AC313 และ AC314 พร้อมกัน แต่แนะนำสำหรับนักศึกษาที่ไม่มีตัวลงและคาดว่าจะเอาอยู่ทั้ง 2 วิชา
- MG409 วิชานี้ต้องไปพบอาจารย์ผู้สอน ตามที่ข้อมูลต้องผ่านวิชา MK109, BA201 และ FN209 ครบทั้ง 3 วิชาก่อนจึงจะมีสิทธิ์ลงทะเบียนเรียนได้ (ยกเว้นหลักสูตรปีก่อน 52 เฉพาะนักศึกษาที่ศึกษาผ่านรายวิชาในกลุ่มวิชาเอกไม่น้อยกว่า 36 หน่วยกิต)

8 - 9

9 - 10

10 - 11

11 - 12

12 - 13

13 - 14

14 - 15

15 - 16

16 - 17

M

AC204 (1)

AC333 (1)

AC202 (1)

AC313 (2)

AC324 (1,2)

AC324:Lab (1,2)

AC314 (1)

AC333 (2)

AC354 (1)

AC354 (3)

T

AC324 (3)

AC313 (1)

AC202 (2)

AC314 (2)

AC313:Lab (1)

AC354 (2)

AC314:Lab (2)

MG409 (1)

AC354:Lab (2)

MG409 (2)

W

AC204 (1)

AC333 (1)

AC202 (1)

AC313 (2)

AC324 (1,2)

AC314 (1)

AC333 (2)

AC354 (1)

AC354 (3)

TH

AC324 (3)

AC313 (1)

AC202 (2)

AC314 (2)

AC313:Lab (2)

AC354 (2)

AC354:Lab (3)

MG409 (1)

MG409 (2)

F

AC204 (1)

AC333 (1)

AC202 (1)

AC313 (2)

AC324 (1,2)

AC324:Lab (3)

AC314 (1)

AC333 (2)

AC314:Lab (1)

AC354 (1)

AC354 (3)

AC354:Lab (1)

รายวิชา

สอบกลางภาค

สอบปลายภาค

AC314 (1,2)

11 ธ.ค. 55 เวลา 8:00-10:00

27 ก.พ. 56 เวลา 11:30 - 14:30

AC333 (1,2)

11 ธ.ค. 55 เวลา 13:00-15:00

5 มี.ค. 56 เวลา 15:00 - 18:00

AC204 (1)

11 ธ.ค. 55 เวลา 15:30-17:30

26 ก.พ. 56 เวลา 11:30-14:30

AC202 (1,2)

12 ธ.ค. 55 เวลา 8:00-10:00

1 มี.ค. 56 เวลา 8:00 - 11:00

AC354 (1,2,3)

12 ธ.ค. 55 เวลา 10:30-12:30

8 มี.ค. 56 เวลา 11:30 - 14:30

AC313 (1,2)

13 ธ.ค. 55 เวลา 8:00-10:00

4 มี.ค. 56 เวลา 11:30 - 14:30

AC324 (1,2,3)

15 ธ.ค. 55 เวลา 8:00-10:00

6 มี.ค. 56 เวลา 8:00 - 11:00

MG409 (1,2)

11 ธ.ค. 55 เวลา 8:00-10:00

26 ก.พ. 56 เวลา 8:00-11:00